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飽和水蒸氣壓公式

更新時(shí)間:2025-02-08 點(diǎn)擊量:619

飽和水蒸氣壓公式


(恒濕機(jī)/恒濕凈化一體機(jī))

在氣象學(xué)、環(huán)境科學(xué)以及眾多工程領(lǐng)域中,飽和水蒸氣壓是一個(gè)至關(guān)重要的參數(shù)。它描述了在一定溫度下,空氣中所能容納的水蒸氣達(dá)到的最大量,即氣相中的水汽濃度或密度保持恒定的狀態(tài)。這種狀態(tài)被稱為飽和,是自然界中常見(jiàn)的物理現(xiàn)象。為了準(zhǔn)確計(jì)算飽和水蒸氣壓,科學(xué)家們提出了多種公式,每一種都有其特定的適用范圍和精度。本文將詳細(xì)介紹幾種常用的飽和水蒸氣壓公式,并探討它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的價(jià)值和意義。

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A i 和 B i 的值如下表:




過(guò)冷水 -50 ℃ ~0 ℃

水面上 0 ℃ ~100 ℃

冰面上 -100 ℃ ~0 ℃

A1

3.62183 × 10 -4

3.53624 × 10 -4

3.64449 × 10 -4

A2

2.60553 × 10 -5

2.93228 × 10 -5

2.93631 × 10 -5

A3

3.86501 × 10 -7

2.61474 × 10 -7

4.88635× 10 -7

A4

3.82449 × 10 -9

8.57358 × 10 -9

4.36543 × 10 -9

B1

-10.7604

-10.7588

-10.7271

B2

6.39725 × 10 -2

6.32529 × 10 -2

7.61989 × 10 -2

B3

-2.63416 × 10 -4

-2.53591 × 10 -4

-1.74771 × 10 -4

B4

1.67254 × 10 -6

6.33784 × 10 -7

2.46721 × 10 -6





首先,我們不得不提到克拉柏龍-克勞修斯方程。這是一個(gè)基于理論概念的方程,它揭示了物質(zhì)相平衡的關(guān)系,將飽和蒸汽壓隨溫度的變化、容積的變化和過(guò)程的熱效應(yīng)三者緊密聯(lián)系起來(lái)。方程中的各個(gè)參數(shù),如溫度T、溫差dT、汽化潛熱L、飽和蒸汽的比容ν以及液體的比容ν^-,共同決定了飽和蒸汽壓e的大小。這一方程不僅適用于水的汽化過(guò)程,同樣適用于冰的升華過(guò)程,只需將汽化潛熱替換為升華潛熱即可。克拉柏龍-克勞修斯方程在理論研究中具有重要意義,它為我們理解飽和蒸汽壓的物理本質(zhì)提供了有力工具。

T 的單位為 K :溫度范圍 t : 0℃ ~100℃    系數(shù) g 值列表如下


g 0

g 1

g 2

g 3

g 4

g 5

g 6

g 7

-2836.5744

-6028.076559

19.54263612

-0.0273783**88

1.6261698 × 10 -5

7.0229056 × 10 -10

-1.8680009

× 10 -13

2.7150




然而,在實(shí)際應(yīng)用中,由于氣體分子本身具有體積,且分子間存在吸引力,因此理想氣體狀態(tài)方程往往無(wú)法準(zhǔn)確描述實(shí)際蒸汽的行為。為此,卡末林-昂尼斯提出了考慮分子間相互作用力的氣體狀態(tài)方程。該方程通過(guò)引入維里系數(shù)來(lái)修正理想氣體狀態(tài)方程,從而更準(zhǔn)確地描述實(shí)際蒸汽的性質(zhì)。其中,第二和第三維里系數(shù)在實(shí)驗(yàn)測(cè)定中具有重要意義,它們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得出,并用于預(yù)測(cè)不同溫度下的飽和蒸汽壓。盡管在大多數(shù)情況下,第四維里系數(shù)的影響可以忽略不計(jì),但在惡劣條件下,它仍然可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。


T 的單位為 K :溫度范圍 t : -100 ℃ ~0 ℃  系數(shù) k 值列表如下



k 0

k 1

k 2

k 3

k 4

k 5

-5886.6426

22.32870244

0.0139387**003

-3.4262402 × 10 -5

2.7040955 × 10 -8

-0.67063522





接下來(lái),我們介紹的是Goff-Grattch飽和水汽壓公式。自1947年起,該公式就被世界氣象組織推薦為計(jì)算飽和水汽壓的標(biāo)準(zhǔn)公式。它包括了兩個(gè)子公式,分別用于描述液-汽平衡和固-汽平衡下的飽和水汽壓。這兩個(gè)公式在廣泛的溫度范圍內(nèi)都表現(xiàn)出很高的準(zhǔn)確性,因此被廣泛應(yīng)用于氣象預(yù)報(bào)、環(huán)境監(jiān)測(cè)和工程計(jì)算等領(lǐng)域。Goff-Grattch公式的成功之處在于它綜合考慮了多種因素,包括溫度、壓力和水汽的相變特性等,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)飽和水汽壓的精確描述。


c 和 d 系數(shù)列表值:



c 0

c 1

c 2

c 3

d 0

d 1

d 2

d 3

207.98233

-20.156028

0.46778925

-9.2288067 × 10 -6

1

-0.13319669

5.6577518 × 10 -3

-7.5172865 × 10 -5





除了Goff-Grattch公式外,Wexler-Greenspan水汽壓公式也是另一種常用的計(jì)算飽和水汽壓的方法。該公式基于克拉柏龍-克勞修斯方程和卡末林-昂尼斯方程,結(jié)合了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正,從而得到了適用于0~100℃范圍內(nèi)水面上的飽和水汽壓計(jì)算公式。該公式的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本符合,具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。此外,Wexler和Greenspan還根據(jù)冰面上的飽和水汽壓試驗(yàn)數(shù)據(jù),導(dǎo)出了類(lèi)似的計(jì)算公式,為冰面上的飽和水汽壓計(jì)算提供了有力支持。


c 和 d 系數(shù)列表值:


c 0

c 1

c 2

d 0

d 1

d 2

d 3

212.57969

-10.264612

0.14354796

1

-8.2871619 × 10 -2

2.3540411 × 10 -3

-2.436395 × 10 -5




在實(shí)際應(yīng)用中,為了滿足不同領(lǐng)域的需求,科學(xué)家們還提出了一系列簡(jiǎn)化公式。這些簡(jiǎn)化公式在保證一定精度的前提下,降低了計(jì)算的復(fù)雜性,從而更便于在實(shí)際工程中使用。例如,對(duì)于水面和冰面上的飽和水汽壓,都有相應(yīng)的簡(jiǎn)化公式可供選擇。這些簡(jiǎn)化公式在大多數(shù)情況下都能提供足夠準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,因此在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。


Ai 和 Bi 的值如下表:



系數(shù)

過(guò)冷水 -50 ℃ ~0 ℃

水面上 0 ℃ ~100 ℃

冰面上 -100 ℃ ~-50 ℃

冰面上 -50 ℃ ~0 ℃

A1

3.62183 × 10 -4

3.53624 × 10 -4

9.8830022 × 10 -4

3.61345 × 10 -4

A2

2.6061244 × 10 -5

2.9328363 × 10 -5

5.7429701 × 10 -5

2.9471685 × 10 -5

A3

3.8667770 × 10 -7

2.6168979 × 10 -7

8.9023096× 10 -7

5.2191167 × 10 -7

A4

3.82449 × 10 -9

8.5813609 × 10 -9

6.2038841 × 10 -9

5.0194210 × 10 -9

B1

-10.7604

-10.7588

-10.415113

-10.7401

B2

6.3987441 × 10 -2

6.3268134 × 10 -2

9.1177156 × 10 -2

7.3698447 × 10 -2

B3

-2.6351566 × 10 -4

-2.5368934 × 10 -4

5.1128274 × 10 -5

-2.6890021 × 10 -4

B4

1.6725084 × 10 -6

6.3405286 × 10 -7

3.5499292 × 10 -6

1.5395086 × 10 -6





最后,我們介紹一下Michell Instruments Ltd在程序中使用的飽和水汽壓計(jì)算公式。Michell公司提供了一組簡(jiǎn)化和復(fù)雜的公式供用戶選擇。簡(jiǎn)化公式適用于對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合,而復(fù)雜公式則提供了更高的計(jì)算精度。這兩組公式都給出了不確定度和置信空間等信息,方便用戶在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行選擇和評(píng)估。

綜上所述,飽和水蒸氣壓的計(jì)算涉及到多種公式和方法,每一種都有其特定的適用范圍和精度要求。在實(shí)際應(yīng)用中,我們需要根據(jù)具體需求和條件選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí),隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不斷積累,我們有望在未來(lái)得到更加準(zhǔn)確和實(shí)用的飽和水汽壓計(jì)算公式。這些公式將為我們更好地理解自然界中的物理現(xiàn)象、推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供有力支持。


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